Ejercicios de Interés Compuesto ( Resueltos )

                         Ejercicios resueltos de Interés Compuesto 

Formulas de Interés Compuesto:

M = C (1 + i)n

C = M (1 + i)-n

M = monto o también llamado VF; C = capital; i = tasa; n =tiempo

Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 años.

i = 0,15 efectiva trimestral

n = 10 años

M = 20.000

C =?

C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4)

4

C =4.586,75 Respuesta

¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en %7.500?

n =?

C = 2.000

i = 0,03

M =7.500

7.500 = 2.000 (1 +0,03)n

ln 15/4 = n ln 1,03

n = 44,71 años

44,71 años * 12 meses = 536,52 meses Respuesta.

1 año

Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años:

a. al 5% efectivo anual

M = 100 (1 + 0,05)10 = 162,89 Respuesta

b. al 5% capitalizable mensualmente

M = 100 (1 + 0,05)10(12) =164,20 Respuesta

12

c. al 5% capitalizable trimestralmente

M = 100 (1 + 0,05)10(4) =164,36 Respuesta

4

2. 30.000(1-0.09 * 153)=28.852,5
3. al 5% capitalizable semestralmente

M = 100 (1 + 0,05)10(2) =164,86 Respuesta

Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses.

VF = 20.000(1 + 0,08) 10 (4/12) = 44.300,52 Respuesta

¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente?

(1+ 0,08)4/2 = (1 + n.c.s)2/2

4 2

i =0,0808 è 8,08% Respuesta

Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10.000 se convierten en $12.500, en 5 años.

12.500 = 10.000 (1 +i )10

2

i =0,0451 è 4,51% Respuesta

¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10.000?

10.000=6.000 (1+ 0,08)n

n = 13,024 /2

n = 6,512 años Respuesta

¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?

M =2

C = 1

2=1(1+ i) 10

i = 7,17% sociedad maderera

--------------

M = 1(1+0,06)

4

M =1,8140 no duplico

Respuesta es más conveniente la sociedad maderera

Una inversionista ofreció comprar un pagará de $120.000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido.

C = 120.000(1 + 0,08)-3

C = 95.259,87 Respuesta

Hallar el VF a interés compuesto de $20.000 en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente.

VF = 20.000(1 + 0,05) 10 = 32.577,89 Respuesta

VF = 20.000(1 + 0,05) 120 = 32.940,19 convertible mensualmente Resp.